Är det skillnad på stor 13-chans och bra 13-chans?

Frågan är kanske inte så dum som den låter. Vi kollar. Först noterar vi att folket som regel alltid övervärderar favoriterna. Vi kan räkna på ett exempel där folkets procent är 65-25-10 och de verkliga chanserna för tecknen är 55-30-15. Att folket övervärderar favoriterna kan vi se från tidigare omgångar. Av 3 029 favoriter i intervallet 64 – 69 % är det 56 % som har vunnit (källa: Leif Johansson).  

Vilket blir bäst i längden, att spika eller gardera favoriten? Vi jämför alternativen 100-0-0 och 55-30-15.

En enskild match kan förstås sluta hur som helst. Chanserna är bara olika stora. För att få svar på frågan om favoritspik eller gardering är bäst i längden kan vi tänka oss 10 000 sådana matcher, varav 5 500 slutar med hemmaseger, 3 000 med oavgjort och 1 500 med bortaseger. 

Alternativet säker, 100-0-0
Den säkra håller i 55 %. 5 500 gånger av 10 000 har vi rätt tecken på systemets alla rader.

Alternativet gardering 55-30-15 ger 3 fall.
A. Matchen slutar med favoritvinst.
Det händer 5 500 gånger och då har vi rätt tecken i 55 % av raderna.
Det motsvarar 3 025 gånger av 10 000 med rätt tecken på systemets alla rader, 55 % av 5 500.

B. Matchen slutar oavgjort.
Det händer 3 000 gånger. 30 % av 3 000 = 900.

C. Matchen slutar med favoritförlust.
Det händer 1 500 gånger. 15 % av 1 500 = 225.

Nu kan vi jämföra 13-chanserna.
Med 100-0-0 har vi 13-chans 5 500 gånger.
Med 55-30-15 har vi 13-chans motsvarande 3 025 + 900 + 225 = 4 150 gånger.
Säker (spik) ökar 13-chansen.

Nu tar vi hänsyn även till utdelningen.
Om matchen slutar med hemmaseger är det rätt tecken i 65 % av alla inlämnade rader. Vi kan anta att 13-utdelningen är 20 000 kr.
Om matchen slutar oavgjort har folket rätt i 25 % av raderna. Då bör utdelningen öka till 65/25 av 20 000 kr. Det blir 52 000 kr.
Om matchen slutar med bortaseger kan vi räkna med utdelningen 65/10 av 20 000 kr = 130 000 kr.

Med 100-0-0 är det chans till 20 000 kr 5 500 gånger av 10 000. Totalchansen 5 500 gånger 20 000 kr delat på 10 000 ger medelvärdet 11 000 kr.
Garderingen 55-30-15 ger 3 025 gånger chans till 20 000 kr, 900 gånger chans till 52 000 kr och 225 gånger chans till 130 000 kr.
Medelvärdet blir 6 050 + 4 680 + 2 925 = 13 655 kr.
Gardering förbättrar 13-chansen.

Frågan är om man vill vinna ofta eller mycket. Satsar man på favoriter vinner man ofta men inte så mycket. Garderar man ordentligt vinner man inte så ofta men ändå mer i längden. I andelsbolagen vinner vi inte ofta men mer.

Vi jämförde och värderade chansen till alla rätt för folkets 65-25-10 med matchvärderingens 55-30-15. 
Spelvärdet för ett tecken finns i jämförelsen (kvoten) mellan folkets tips och matchvärdet.
Störst 13-chans och sämst vinstvärde ger spik på hemmalaget. Skulle tippare acceptera spik på 15-procentaren?